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CAPITÁN DE YATE -Unidad 9- Navegación Cálculo

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Unidad 9.

  • Ortodrómica.

      • Derrota Ortodrómica
      • Cálculo de la distancia Ortodrómica
      • Cálculo del Rumbo inicial
      • Cálculo de la diferencia de Longitud
  • Loxodrómica.

      • Cálculo del Rumbo directo
      • Cálculo de la distancia directa

 

 

TEMA 1.- ORTODRÓMICA.

Cuando se trata de desarrollar singladuras oceánicas, la derrota ortodrómica es la más adecuada, dependiendo del caso, puesto que puede ahorrar una importante cantidad de millas. No obstante no es fácil ir cambiando de rumbo cada poco tiempo, al navegar por un círculo máximo que corta con diferentes ángulos los meridianos…

 

Derrota Ortodrómica.

De sobra es conocido que la línea recta es la distancia más corta entre dos puntos de un plano, pero cuando estos dos puntos se encuentran en una esfera, el camino más corto entre ellos es un segmento de círculo máximo que pase por estos puntos.

A diferencia de la derrota loxodrómica, la ortodrómica tiene el inconveniente de que los rumbos van variando constantemente al ir cortando los diferentes meridianos con distintos ángulos. Solamente navegando por un meridiano o en el ecuador, el rumbo se mantiene inalterable.

La diferencia en millas entre la derrota ortodrómica y la loxodrómica, se llama ganancia. Lógicamente esta ganancia es nula navegando por un meridiano o en el ecuador.

Para proceder al cálculo de la derrota ortodrómica, su distancia y rumbo, debemos disponer de los siguientes datos:

ls/Ls= latitud / longitud de salida

l ll/Lll= latitud / longitud de llegada

En el texto y cálculos que siguen en el siguiente apartado, las abreviaturas que se especifican tienen el siguiente significado:

Do= distancia ortodrómica entre la situación de salida y la de llegada.

Ri = rumbo inicial es el ángulo que forma la derrota ortodrómica en el punto de partida.

AL = diferencia de Longitud situación de salida y la de llegada.

 

Ejemplo 1 de derrota Ortodrómica.

 

 

Ejemplo 2 de derrota Ortodrómica.

 

 

Cálculo de la distancia Ortodrómica.

Para proceder a calcular la distancio Ortodrómica (Do) es preciso utilizar la siguiente formula que encontraremos en la FICHA 11a :

Cos Do = sen ls  x  sen l ll  +  cos ls  x  cos l ll  x cos Dif. L

 

DESCARGAR FICHA 11a

 

Ejemplo 1.

 

 

Ejemplo 2.

 

 

Ejemplo 3.

 

 

Cálculo del Rumbo inicial.

Para proceder a calcular el Rumbo inicial (Ri) es necesario utilizar la siguiente formula que encontraremos en la FICHA 11b:

Cotg Ri = tg l ll  x  cos ls  x  cosc Dif. L  –  sen ls  x  cotg. Dif L

 

DESCARGAR FICHA 11b

 

Ejemplo 1.

 

 

Ejemplo 2.

 

 

Ejemplo 3.

 

 

Cálculo de la diferencia de Longitud.

Para calcular es signo ( E / W ) de la diferencia de Longitud, se puede razonar mentalmente o con un simple dibujo. No obstante con la siguiente formula su cálculo es sencillo:

Dif. L = Ls – Lll

siendo:

Ls = Longitud de salida

L ll = Longitud de llegada

W signo +   E signo –

Si la Diferencia de Longitud (Dif. L) es mayor de 180º, se restará de 360º y se cambiará el signo ( E / W )

 

 

 

TEMA 2.- LOXODRÓMICA.

La loxodrómica ya se estudió someramente en el curso de Patrón de Yate. Aquí se profundiza en su conocimiento y cálculo, reconociendo el error que se induce, dependiendo de la latitud.

 

Cálculo del Rumbo directo.

Para calcular el rumbo directo lo haremos con la FICHA 12aPrimero debemos obtener la diferencia de longitud, en  minutos, entre la longitud de salida y la longitud de llegada utilizando la siguiente fórmula:

Dif. L = Ls – Lll

A continuación calculamos las latitudes aumentadas, en minutos, de la latitud de salida y la latitud de llegada. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

 

l as = 7915,7  log  tg (45 + ls 1/2) – 23 sen l

 

l all = 7915,7  log tg (45 +l ll 1/2) – 23 sen l ll

 

Dif. l a  = l as – l all

 

Siendo:

l as = latitud aumentada de salida

l all = latitud aumentada de llegada

Dif. = Diferencia de Longitud o latitud

log = logaritmo

tg = tangente

Una vez obtenidos los datos anteriores, los introducimos en la siguiente fórmula con la que calcularemos por fin el rumbo directo. Tenemos que tener en cuenta que la diferencia de longitud debe de estar en minutos al igual que la diferencia de las latitudes aumentadas:

         

Tg Rd = Dif. L / Dif. l a  =    El rumbo resultante será N o S dependiendo de la dif.  de latitud y E u W dependiendo de la dif. de Long.

 

DESCARGAR FICHA 12a

 

Ejemplo 1.

 

 

Ejemplo 2.

 

 

Ejemplo 3.

 

 

Cálculo de la distancia directa.

Para calcular la distancia directa (Dd) utilizaremos la FICHA 12bCon la diferencia de latitud entre los lugares de salida y llegada y el rumbo directo, calculamos con la ficha 13a y desarrollaremos la fórmula siguiente:

 

Dd = Dif. l   x   sec Rd

 

Siendo:

Dif. l  = diferencia de latitud, en minutos.

Rd = Rumbo Directo. Poner el rumbo completo, da igual en circular que en cuadrantal.

 

Nota: La diferencia entre la Ortodrómica y la Loxodrómica, se llama ganancia.

 

DESCARGAR FICHA 12b

 

Ejemplo 1.

 

 

Ejemplo 2.

 

 

Ejemplo 3.

 

 

 

 

 

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